基本区域

设

为 模群 Gamma 的一个子群。则上半平面

的一个开子集

被称为

的基本区域，如果

1.

中没有两个不同的点在

下等价，

2. 如果

, 则在

的闭包中存在一个点

，使得

与

在

下等价。

模群 Gamma 的基本区域

由

给出，使得

且

，如上图所示，其中

是

的复共轭 (Apostol 1997, p. 31)。 Borwein 和 Borwein (1987, p. 113) 对区域的边界定义略有不同，包括了